稀薄气体动力学(report)

流体力学学科发展专题研究报告之五
稀薄气体动力学
沈青、樊菁
中国科学院力学研究所

引言
稀薄气体动力学是空气动力学的一个重要分支。在高空当分子平均自由程与飞行物体尺度相仿佛时，或当物体尺度十分纤细分子平均自由程在常压下同样和物体特征长度相当时，都要采用稀薄气体动力学的方法。欲了解航天飞行器在高空的气动力热和微机电系统（MEMS）中气体的流动规律都需要研究和发展稀薄气体动力学，这使得空气动力学这一分支成为前沿的重要的学科。现代稀薄气体动力学的研究是从钱学森的开创性的工作开始的。按照Kn数（L/λ，分子平均自由程与流动典型尺度之比）的大小，稀薄气体动力学分为三大领域：滑流领域（ 0.00110），其中过渡领域是稀薄气体动力学研究的核心的也是最困难的课题。其困难在于要求解带有碰撞项的积分微分Boltzmann方程，而实际的问题还往往包含了化学与热力学非平衡。为了求解过渡领域的问题，国际上发展了线化Boltzmann方程方法，矩方法，模型方程方法，有限微分方法，间断纵座标方法，积分方法，以及直接模拟方法等等,已开始能解决一些实际问题。由G.A.Bird发展起来的DSMC方法是一种直接模拟气体中发生的各种过程的方法，已能模拟多维复杂外形并包括气体内部的各种化学、热力学及辐射等过程，其结果并得到微观细节和宏观气动力实验的验证，是公认的能够解决航天中遇到的实际问题的方法。在国内已发展了有热化学非平衡效应的DSMC方法，计算一些外形气动力和羽流污染等问题；提出了基于Boltzmann模型方程的统一算法，已求解了一维激波、二维圆柱、三维复杂外形问题并推广于计算微槽道流动计算；应用位置元概念发展了三维绕流直接统计模拟的通用软件，用来求解实际外形的气动力和污染问题，并发展了信息保存法（IP方法）以用来模拟MEMS中低速气体运动的问题，克服了DSMC方法求解低速问题时遇到的巨大涨落引起的微小信噪比的困难；并开始用DSMC方法研究卫星在空间遇到的污染问题。
研究现状及重要科学问题
（一）过渡领域的求解
对于从自由分子流到连续介质的整个过渡领域的求解，并且要能够包括热、化学、辐射非平衡效应的计算，无疑是稀薄气体动力学研究的最重要的方向。直接求解Boltzmann方程，求解Boltzmann方程的模型方程，间断纵坐标方法等在向解决多维复杂外形计算方面都取得很大进展，但是在把化学等非平衡效应引入计算之中还有很大的困难。而解决过渡领域的包括热、化学、辐射非平衡效应的气动力热计算问题，是航天事业的迫切需求。美国哥伦比亚号航天飞机（STS-107）在其第28次飞行返回大气层时，在得克萨斯州达拉斯附近约61km的高空解体。而导致哥伦比亚解体的气动加热和结构破坏正是发生在约107~92km的高空，处在稀薄气体的滑流领域。Gallis等人用DSMC方法模拟了这样高度上的未破坏航天飞机的流场和热流以及在假设机翼受损情况下机翼内部的流动，给出了哥伦比亚当时所处的热环境，所得结果与宇航局进行的羽流工程方法的考查结果一致。说明DSMC方法在宇航气动计算方面的重要地位。
建议我们应该发展各种类型的求解过渡领域的方法，有所创新。方法要能包含热、化学、辐射非平衡效应，以满足国家航天事业发展的需求。
（二）微尺度流动
20世纪80年代开始的MEMS加工制造和应用是高科技发展的前沿。其中的流动的空间尺度为微米量级，时间尺度为微秒量级。气体在其中的流动一般进入了滑流领域，而微槽道，微型泵，微型阀门，微型喷管中的流动会进入过渡领域。DSMC方法是处理这一领域问题的合适的方法，但当系统中的流动速度很小时，信息噪声比十分小，从而引起统计模拟的困难。其他一些方法，如线化Boltzmann方程方法，加滑流边界条件的NS方程方法，模型方程方法等，广泛用于微流动模拟。力学研究所发展的IP方法已用来模拟微槽道流动，真实尺寸（1 000μm）硬盘读写头薄膜空气支撑问题，方腔流动及一些外部微流动问题。Sun和Boyd发展了新的现象论的IP碰撞模型，成功解决了热Couette流动问题。他们还发展了IP和NS方程的耦合算法并成功用于有厚度微平板气动性能研究，并基于动量和能量守恒方程，提出了完善IP速度和温度更新模型的理论途径。此思路最近的发展，为IP方法在有温度变化情况下更好的应用打开了大门。用方法解决一些实际工程问题并将方法推广于有温度变化的情况有实际的需求和意义。引言中提到的统一算法，已被推广于计算微槽道流动计算。
建议继续发展适用于过渡领域微尺度气体流动方法，是稀薄气体动力学的又一有实际意义的研究方向。
（三）稀薄等离子体的模拟
等离子体技术在受控热核聚变、空间探索、天体物理、气体放电、喷气推进等领域有着广泛的应用。电推进技术是用电加热、电磁力对等离子体加速形成射流产生推力，有高比冲、小推力、小体积、电能源无需氧化剂等优点，在航天领域有着独特的需求，在国外已广泛应用，是我国应加紧发展的一种技术。对于电推动系统的特性和其产生的羽流污染特性的研究都需要模拟稀薄等离子体。为此可用连续介质和直接模拟两种途径。
Oh等人将DSMC方法和PIC方法[23]结合起来提出所谓DSMC -PIC方法，DSMC用来模拟等离子体中粒子的碰撞，PIC计算等离子体自电场对带电粒子的作用。方法广泛应用于电推进器羽流场的计算。最近力学研究所用该方法模拟了高速等离子体的羽流。
建议我国应加紧发展电推进技术和稀薄等离子体的模拟技术。
（四）化学反应、等离子体效应、辐射影响、壁面效应
现在的航天等高技术领域对于流体力学或空气动力学的需求已经不限于介质不发生变化的情况，航空与火箭发动机、电推进、超燃发动机、等离子体隐身、卫星姿控与污染等高新技术领域的空气动力学计算都要包括热、化学非平衡、催化效应、等离子体效应、辐射影响、壁面效应等等。
建议对于这些效应的深入研究，发展连续介质的和从自由分子流到连续介质整个过渡领域的带有这些效应的流体力学的实验及模拟计算方法是空气动力学界面临的重要课题。在有关学科教学和研究方向的安排上都应加以调整。
小结
稀薄气体动力学因其在航天领域所应用的场合是空气密度低的高空，气动力、热之值很低，而在国内受到不够多的重视。随着航天事业向载人、登月和建造航天站的发展，稀薄气体动力学的作用就变得愈益重要，这可从哥伦比亚号的失事发生的高度和随后的模拟计算窥见一斑。发展稀薄气体动力学要注意过渡领域的求解，尤其是带有热化学非平衡效应的和微尺度的流动，稀薄等离子体的实验和模拟。一般来说，空气动力学要比以往更加深入地对于包括热、化学非平衡、催化效应、等离子体效应、辐射影响、壁面效应的实验和模拟技术进行研究。