稀薄气体动力学(吴其芬)部分摘要
推导出BGK的思路很有新意,完全从现象出发,研究碰撞数目、碰撞时间以及碰撞的动量、能量变化。
模型方程的导出是基于气体运动规律性的现象学考虑之上,这种物理过程的分析对于任意偏离平衡态的初态都是适用的,由此得到的简化方程将近似的描述这种过程。因此,模型方程的适用性将覆盖着整个Kn区域。(这个结论早在1955年Krook的论文Dynamics of Rarefied Gases中就已经有了)
线性化玻尔兹曼方程中是maxwell平衡态,而不是局部的,注意其推导过程中核函数的对称性。实际应用中,只描述那些不存在分子与固壁作用、对平衡态微弱扰动的气体流动现象。(这个结论肯定不对,最终状态怎么确定呢)
lnf是一个求和不变量,和f^f^_1-ff1=0等价。
H定理的物理实质:任意一种初始的分布函数,经过有限时间后必然出现平衡态,使得dH/dt=0。
局部平衡态分布使得区域中的H函数达到最小值,H函数净通量为0,这也给出了n、T、u与t、x的关系。
局部平衡态分布要求不允许有温度梯度,也没有应力张量。
局部平衡态分布的玻尔兹曼方程的精确解也是欧拉方程的解。
激波引起熵增,激波有厚度,处于平均分子自由程量级。
协调系数被认为是一种工程化的固壁边界条件。(第一次让我这么明确的知道协调系数这一块还有很多东西可以做,哈哈)
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